：(Ⅰ)因为,且c=,所以.
所以椭圆C的方程为.
(Ⅱ)由题意知p(0,t)(-1＜t＜1).
由,
所以圆P的半径为.
解得.
所以点P的坐标是(0,±).
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,圆P的方程x2+(y-t)2=3(1-t2).因为点Q(x,y)在圆P上.所以.
设t=cosθ,θ∈(0,π),则.
当,即,且x=0时,y取最大值2.
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