若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
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将已知整理为：
(ab)^2+8ab+16+a^2+2ab+b^2=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
上述两个平方式都大于或等于0,为使等式成立,只能是：
(ab+4)^2=0,得：ab+4=0,.①
(a+b)^2=0,得：a+b=0,.②
由②得：a=-b,代入①式,整理得
b^2=4,
解得：b=2和-2,相应的a值是a=-2和2.
方法二：
将等式整理为关于a的一元二次方程,得
(b^2+1)a^2+10ba+b^2+16=0
为使方程有实根,其判别式必须大于或等于0,即
△=(10b)^2-4(b^2+1)(b^2+16)
=100b^2-4(b^4+17b^2+16)
=-4b^4+32b^2-64≥0
则4b^4-32b^2+64≤0,
化简为：b^4-8b^2+16≤0,
但：b^4-8b^2+16=(b^2-4)^2≥0,所以只能是
b^4-8b^2+16=0
即：b^2-4=0,得b^2=4,b=±2；
求出了b的值,a值也相应的求出.
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