已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列
{
3
a
n
}
的前n项和.
解题思路:(1)由数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,知(2+3d)2=(2+d)(2+7d),由此能求出数列{an}的通项公式.
(2)由an=2n,知
3
a
n
=
3
2n
=
9
n
,此数列为首项为9,公比为9的等比数列,由此能求出数列
{
3
a
n
}
的前n项和.
(1)∵数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,∴(2+3d)2=(2+d)(2+7d),解得d=2,∴an=2n.(2)∵an=2n,∴3an=32n=9n,此数列为首项为9,公比为9的等比数列,∴由等比数列求和公式...
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式;等比数列的性质.
考点点评: 本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前n项和的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意等比中项的求法.
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