已知函数f（x）的定义域为[-1，5]、在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（　　）

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]、在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（　　）

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解题思路：点（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，据函数的定义，自变量在定义域[-1，5]中任取一个元素，其值域中只有唯一确定的元素f（1）与之对应，可得直线x=1与y=f（x）的图象有且只有一个交点．

∵f（x）的定义域为[-1，5]，而1∈[-1，5]，

∴点（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上．

而点（1，f（1））又在直线x=1上，

∴直线x=1与函数y=f（x）的图象至少有一个交点（1，f（1））．

根据函数的定义知，函数是一个特殊的映射，即对于定义域[-1，5]中的任何一个元素，

在其值域中只有唯一确定的元素f（1）与之对应，

故直线x=1与y=f（x）的图象有且只有一个交点．

故选 B．

点评：

本题考点： 函数的概念及其构成要素；映射．

考点点评： 本题考查映射与函数的定义，对于定义域中的任何一个元素，在其值域中只有唯一确定的元素与之对应．

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