过M,E,F,B,C分别作直线AD的垂线,垂足分别为M′,E′,F′,B′,C′
如下图
易证明RT△AEE′≌BAB′,RT△DFF′≌RT△CDC′,则AE′＝BB′,DF′=CC′
又平行线中,垂线BB′=CC′故 AE′=DF′①
梯形EE′F′F中,MM′⊥E′F′,已知ME=MF,则E′M′=AE′+AM′=M′F′=DM′+DF′②
综合①②得AM′=DM′
MM′既是△MAD中线又是高,所以MA=MD
亲我想了很久哦,
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