对,证明如下：
令x=y+1
则 f(y+1-1)= - f(y+1)
即：f(y)= - f(y+1) 两边同时乘以-1
则- f(y)= f(y+1) ①
由题：f(x-1)=-f(x) ②
将①中y换为x
则：- f(x)= f(x+1) ①
-f(x)= f(x-1) ②
所以： f(x+1)= f(x-1)
即f（x）= f(x+2) 周期为2
证明完毕
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