对于R上可导的函数f（x），若（x-1）f′（x）＞0，则f（0）+f（2）与2f（1）的大小关系为______．
3个回答

解题思路：由条件分别判断函数的单调性，利用函数的单调性进行比较大小．

∵（x-1）f′（x）＞0，

∴当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，

当x＜1时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，

∴f（2）＞f（1），f（0）＞f（1），

∴f（0）+f（2）＞2f（1）．

故答案为：＞．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的单调性与导数之间的关系，利用条件不等式判断函数的单调性是解决本题的关键．

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