宇航员站在星球表面,竖直向上以v0的初速度抛出一个小球,经过时间t小球回到抛出点,
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取速度向上球速度为v0,返回时速度为-v0,重力加速度恒定,故有

gt=vo-(-vo) g=-2vo/t 由于取向上速度为正,符号表示方向向下

知道了g之后,可以算第一宇宙速度,设为v,须知第一宇宙速度的含义(物体沿星球表面做围绕星球的圆周运动时的速度,也是最小发射速度)

设有一质量为m的物体在星球表面做匀速圆周运动故有:

mg=m乘以v的平方/R mg为重力,提供向心力,后面是向心力的计算公式,故有上面的方程

解得v=根号下gR

把g带入即可

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