再月球表面,宇航员以初速度v0竖直向上抛出一个小球经过t时间,小球落回抛出点,已知月球半径为R,
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设:月球表面的重力加速度为:g.则小球从抛出点到最高点的时间=从最高点降落到最低点的时间(因为速度都是从v0-0)所以可以得出tg=2V0→g=2V0/t

根据万有引力定律F=GMm/r²=mω²r=m4π²/T²r(小M是可以随时消掉的)

F=GMm/r²=mg→GMm/r²=g

g=4π²/T²r→2V0/t=4π²/T²r→T=√2π²r/g

本人纯手打,我表示计算了7分钟,输入了7分钟.

高中生一枚