如图,三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC,求证:角A=30度
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做∠B的平分线交AC于D点,连接BD,则∠DBA=∠DAB,
过D点做AB的垂线交AB于E点,则AE=EB,因为AB=2BC,则EB=BC,
所以△BDE全等于△BDC,所以∠C=90°.则∠B+∠A=90°,又∠B=2∠A
则3∠A=90°,所以∠A=30°
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