如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC
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取角B的角平分线BD交AC于D.因为角B=2角C,所以角DBC=角C,DB=DC所以角ADB=2角C,所以三角形ADB相似三角形ABC,所以得到BD/BC=AB/AC=AD/AC,所以得到BD*AC=DC*AC=BC*AB,AD*AC=AB^2把两式相加就可以得到AC^2=AB^2+AB*BC
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