如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC＜2AB
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延长CB至D,使BD=BA ,连接AD
∵BA=BD
∴∠D=∠BAD
∵∠ABC=∠BAD+∠D=2∠D,∠ABC=2∠C
∴∠D=∠C
∴AD=AC
∵AB+BD>AC(三角形两边之和大于第三边)
∴2AB>AC
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