在三角形ABC中,∠B等于60°,AB=2BC 求证 三角形ABC是直角三角形
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证明：延长BC至D,使DC=BC,连接AD
又∵AB=2BC
∴AB=BD
又∵∠B等于60°
∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴AB=AD（等边三角形的定义）
又∵DC=BC
∴AC⊥BD（三线合一性质）
∴∠ACB＝90°
即△ABC是直角三角形
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