若函数f(x)=logax(a为常数且a>0,a≠1)满足f(2a)>f(3a),则f(1−1x)>1的解集是1<x<1
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解题思路:由条件f([2/a])

>f(

3

a

)

确定函数f(x)的单调性,然后利用函数的单调性解不等式.

∵a>0,

∴[2/a<

3

a],

又f([2/a])>f(

3

a),

∴函数f(x)单调递减,即0<a<1.

则由f(1-[1/x])>1,得loga(1−

1

x)>1,

1−

1

x>0

1−

1

x<a,解得

1

x<1

1

x>1−a,即1−a<

1

x<1,

解得1<x<

1

1−a,

故答案为:1<x<

1

1−a.

点评:

本题考点: 函数单调性的性质;对数函数的图像与性质.

考点点评: 本题主要考查与对数有关的不等式的解法,利用条件先确定对数函数的单调性是解决本题的关键,然后利用对数的单调性解不等式即可.