n≥2时,
an=3a(n-1)+2n-3
an +n=3a(n-1)+3n-3=3[a(n-1)+(n-1)]
(an +n)/[a(n-1)+(n-1)]=3,为定值.
a1+1=3+1=4
数列{an +n}是以4为首项,3为公比的等比数列.
an +n=4×3^(n-1)
an=4×3^(n-1) -n
n=1时,a1=4-1=3,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=4×3^(n-1) -n.
3^(n-1)表示3的n-1次方.
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