如图正比例函数y=k1x与反比例函数y＝k2x交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4．
1个回答
解题思路：①由正方形的面积可得点A的坐标（2，2），则代入正比例函数y=k1x，反比例函数y2=
k
2
x
求得函数解析式．
②根据A、D两点关于原点对称可以确定出D点坐标．
③由O、C、D三点坐标可得△ODC的面积．
（1）设正比例函数y1=k1x，反比例函数y2=
k2
x，
由正方形的面积可得点A的坐标（2，2），代入两函数表达式可得：k1=1，k2=4．
则正比例函数的解析式为y1=x；反比例函数的解析式为y2=[4/x]．
（2）∵正、反比例函数图象的另外一个交点是D，且点D和点A关于坐标原点对称，
∵A点坐标为（2，2），∴D点坐标为（-2，-2）．
即另一个交点的坐标为（-2，-2）．
（3）∵△ODC是以A点横坐标的绝对值为底边，以D点纵坐标的绝对值为高，
∴S△ODC=[1/2]×|xA|×|yD|=2．
点评：
本题考点： 反比例函数的应用；反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了由函数图象求解一次函数和反比例函数的解析式，同学们应理解掌握．
相关问题
