若a²-3a+1=0,求a的四次方+a的四次方分之一的值
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a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a⁴+1/a⁴=(a²+1/a²)²-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=(3²-2)²-2
=(9-2)²-2
=7²-2
=49-2
=47
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