若a的平方-3a+1=0,求a的四次方+a的四次方分之一的值
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两边同时除以a：a+1/a=3
两边平方：a^2+2a×1/a+1/a^2=9
即：a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
再平方：a^4+2a^2×1/a^2+1/a^4=49
即：a^4+1/a^4=47.
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