已知函数y=lg(x^2+a)的值域为R求实数a的取值范围
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假设a=1
因为底数为10>1,所以是递增函数
所以
lg(x^2+1)≥lg(1)=0
即y的值域是[0,﹢∞)
并非R
所以为了使值域为R,必然x^2+a可以取到所有的正数,注意是所有
即x^2+a的最小值可以取到0或者比0小,这样x^2+a才能包括所有的正数
而x^2+a≥a
所以需要a≤0
明白了么?
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