1.已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴,且直线5X-2Y-10=0分别经过椭圆的一个焦点和短轴的一个端点,求椭圆的标准方
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1.有方程可知 与坐标轴交点(0,-5)和(2,0)

当椭圆焦点在X轴时 c=2 b=5 则a平方=29 b平方=25

当椭圆交点在Y轴时 c=5 b=2 则a平方=29 b平方=4

2.第二题椭圆方程是(x方/3)+(y方/2)=1 吧

F2坐标(1,0) 则直线方程为y=x-1 与园方程联立 可得

2x²-6x-3=0 5y²+4y-4=0 利用伟达定理 x1+x2=5/6 x1*x2=3/5

y1+y2=4/5 y1*y2=-4/5

因为k=(y1-y2)/(x1-x2)=1 所以y1-y2=x1-x2

AB=√(1+k²)*√(x1-x2)²=(8√3)/5

求面积先用点到直线距离求出AB=√2

再用 (1/2)*AB*√2=(4√6)/5=S△ABF1