1.若f(x)满足关系式f(x)+2(-x)=3x.求f(2)的值.
4个回答
貌似都是比较常规的题目啊.（下面出现x^2代表x的平方同x方）
1,f(2)+2(-2)=3*2 .得f(2)=10.
2,a方-a+1=(a-1/2)^2+3/4.也就是说它是大于等于3/4的.由减函数定义.可得f(3/4)小于等于f(a的平方-a+1)
3,f(x/y)=f(x)-f(y)中.,另y=2,x/y=2,得f(4)=2.再利用一次那个恒等式.得f(x)-f(1/x-3)≤2等价于f(x^2 -3x)≤f(4).由递增性得x方-3x≤4..这个总没问题吧.得x属于【-1,4】.
4.这个题目应该有点问题.如果真如你所写.那应该a方加c等于0..反正无解.
5,f(x)-2f(1/x)=x-1..（1)
式子中x的位置用1/x来带.就有：
f(1/x)-2f(x)=1/x-1.(2)
然后(1)+(2)*2..就可以消掉f(1/x）求出f(x)了.相信你这点计算能力会有的.
6.设f(x)=kx+b.f(1-3x)=k(1-3x)=-3kx+b+k...则由2f(x)+f(1-3x)=3x-7得：-kx+2b+k=3x-7..由这个式子是恒等式（即对于任意的x都成立）得k=3,b=-5.所以f(x)=3x-5.所以f(-2)=-11.
7,f（x)=x方+1,g(x)=x方.f[g(x)]=x^4+1,.g[f(x)]=(x^2+1)^2=
x^4+2x^2+1.所以当且仅当x=0时式子成立.
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