解题思路:由f(x)+2f([1/x])=3x,①,用[1/x]取代上式中x得:f([1/x])+2f(x)=[3/x],②联立方程组解出即可.
∵f(x)+2f([1/x])=3x,①,
∴用[1/x]取代上式中x得:f([1/x])+2f(x)=[3/x],②
由①②联立解得:f(x)=
2
x-x.
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法
考点点评: 本题考查了求函数的解析式问题,是一道基础题.
解题思路:由f(x)+2f([1/x])=3x,①,用[1/x]取代上式中x得:f([1/x])+2f(x)=[3/x],②联立方程组解出即可.
∵f(x)+2f([1/x])=3x,①,
∴用[1/x]取代上式中x得:f([1/x])+2f(x)=[3/x],②
由①②联立解得:f(x)=
2
x-x.
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本题考点: 函数解析式的求解及常用方法
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