若f(x)满足关系式f(x)+2f([1/x])=3x,求f(x).
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解题思路:由f(x)+2f([1/x])=3x,①,用[1/x]取代上式中x得:f([1/x])+2f(x)=[3/x],②联立方程组解出即可.

∵f(x)+2f([1/x])=3x,①,

∴用[1/x]取代上式中x得:f([1/x])+2f(x)=[3/x],②

由①②联立解得:f(x)=

2

x-x.

点评:

本题考点: 函数解析式的求解及常用方法

考点点评: 本题考查了求函数的解析式问题,是一道基础题.