已知直线y=-x+4与x轴,y轴分别相交于点A和点B.另一直线y=kx+B(k不等于0)经过点(3,0)且把三角形AOB
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y=-x+4

x=0时y=4,y=0时x=4

与x轴,y轴分别相交于点A和点B

A(4,0),B(0,4)

直线y=kx+b(k不等于0)经过点(3,0),且把三角形AOB分成两部分

(1)

∵S△OAB=1/2*4*4=8

三角形AOB被y=kx+b分成面积相等的两部分

∴1/2*3*b=8/2=4

b=8/3

y=kx+8/3

过点(3,0)

0=3k+8/3

k = -8/9

(2)若三角形AOB被分成面积的比为3:5,求k与B的值

这一问分两种情况:

(一)

1/2*3*b = 3/(3+5)*S△AOB=3/8*8 = 3

此时b=2

y=kx+2

0=3k+2

k=-2/3

(二)

1/2*3*b = 5/(3+5)*S△AOB=5/8*8 = 5

此时b=10/3

y=kx+10/3

0=3k+10/3

k=-10/9