设非零向量a,b满足|a|=1,|a+2b|=1,则|a+b|+|b|的取值范围为?
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|a|=1,所以设向量a的起点为O,则端点在以O为圆心的单位圆上,设为A,即向量OA=向量A.
在圆周上任取一点B,向量b=向量AB,则a+b=向量OB,|OB|=1.显然|OB|最小为0,最大为2.
即|b|最小为0,最大为2
所以 1 ≤ |a+b|+|b| ≤ 3
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