如图，矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，E、F是BD上的两点，且∠AEB=∠CFD．求证：四边形AECF是平
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解题思路：根据矩形的性质和已知条件首先证明△ABE≌△CDF，有全等三角形的性质得到：BE=BD，进一步证明OE=OF，根据对角线相互平分的四边形为平行四边形问题即可得证．

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵∠AEB=∠CFD，

∴△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

又∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，

∴OB-BE=OD-DF，

∴OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判断以及性质、平行四边形的判断，属于基础性题目．

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