(2009•海淀区一模)已知圆A:(x-3)2+y2=2,点P是抛物线C:y2=4x上的动点,过点P作圆A的两条切线,则
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解;要使两切线夹角最大,需抛物线上的点P到圆心的距离最小,点P到圆心的距离为;

d=

(x−3)2+y2=

(x−3)2+4x=

x2−2x+9=

(x−1)2+8≥2

2,

即点P到圆心的距离最小为2

2,圆A:(x-3)2+y2=2的半径r=

2,

设两切线夹角为2α,则sinα=

r

d=

2

2

2=

1

2,∴α=30°,∴2α=60° 故两切线夹角的最大值为60°,

故答案为:60°.