（2011•江门一模）设抛物线C：y2=4x的准线 - 已解决

（2011•江门一模）设抛物线C：y2=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是______．

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

解题思路：首先求出点P的坐标，求出抛物线在点P的导数，即得该点切线的斜率，用点斜式求得在点P的切线的方程．

抛物线y²=4x的准线为x=-1，对称轴为x轴，故点P的坐标为（-1，0），

y'=±1

当切线的斜率为-1时，切线方程为 y-0=-（x+1），即x+y+1=0．

当切线的斜率为1时，切线方程为 y-0=1（x+1），即x-y+1=0．

故答案为x±y+1=0．

点评：

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查导数与切线斜率的关系，用点斜式求直线的方程，求出切线斜率是解题的关键．

点赞数：

评论数：

相关问题

（16分）如图所示，P是抛物线C：y= x 2 上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一

点赞数：
0
回答数：
1
（2009•海淀区一模）已知圆A：（x-3）2+y2=2，点P是抛物线C：y2=4x上的动点，过点P作圆A的两条切线，则

点赞数：
0
回答数：
1
抛物线的焦点弦与抛物线交于AB两点,过此两点作抛物线切线,切线交于c点,如何证明C点在抛物线的准线上.

点赞数：
0
回答数：
1
抛物线的焦点弦与抛物线交于AB两点,过此两点作抛物线切线,切线交于c点,如何证明C点在抛物线的准线上.

点赞数：
0
回答数：
1
抛物线的焦点弦与抛物线交于AB两点,过此两点作抛物线切线,切线交于c点,如何证明C点在抛物线的准线上.

点赞数：
0
回答数：
1
P是抛物线C：y=1/2*x^2上横坐标大于零一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,直线l与抛物线C相交于另一

点赞数：
0
回答数：
1
抛物线C:x^2=4y上,过点抛物线C上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*PB=0 (1)求点P的

点赞数：
0
回答数：
1
（2014•马鞍山三模）设M为抛物线C：x2=4py（p＞0）准线上的任意一点，过点M作曲线C的两条切线，设切点为A、B

点赞数：
0
回答数：
1
已知直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，P为C的准线上一点，且S△A

点赞数：
0
回答数：
1
设点P是抛物线C:x^2=2py在第一象限内的任意一点,过P作抛物线C的切线L交X轴于点M,F为抛物线C的焦点,点Q

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识