过点P（-1，4）作圆C：（x-1）2+y2=4的切线，则切线方程为______．
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解题思路：由题意可得：圆的圆心与半径分别为：（1，0）；2，再结合题意设直线为：kx-y+k-4=0，进而由点到直线的距离等于半径即可得到k，求出切线方程．

由圆的一般方程可得圆的圆心与半径分别为：（1，0）；2．

当切线的斜率存在，设切线的斜率为k，则切线方程为：kx-y+k-4=0，

由点到直线的距离公式可得：

|2k−4|

k2+1＝2，

解得：k=[3/4]，

所以切线方程为：3x-4y-13=0；

当切线的斜率不存在时，直线为：x=-1，

满足圆心（1，0）到直线x=-1的距离为圆的半径2，

x=-1也是切线方程；

故答案为：3x-4y-13=0或x=-1．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查由圆的一般方程求圆的圆心与半径，以及点到直线的距离公式，容易疏忽斜率不存在的情况．

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