证明：分别延长BA、CE相交于F,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBC=∠EBF,
∵AE⊥BE,∴∠BEC=∠BEF=90°,
∵BE=BE,∴ΔBEC≌ΔBEF,
∴AE=EF,∴CF=2CE.
∵∠BAC=∠CAF=90°,
∴∠ABD+∠F=∠ACF+∠F=90°,
∴∠ABD=∠ACF,
在ΔACF与ΔBCD中,
∠ABD=∠ACF,∠BAD=∠CAF=90°,AB=AC,
∴ΔABD≌ΔACF(ASA),
∴BD=CF=2CE.
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