N^2+2n与2^N比较大小?用构造函数法(导数)!
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f(N)=N^2+2N-2^N

f(0)=-1,f(1)=1,

导数f'(N)=2N+2-ln2*2^N,

可以看出,f‘(N)当N>=4时小于0,即f(N)单调递减,N=1,2,3时,f’(N)>0,即f(N)递增

又f(1)=1,f(4)=8,f(5)=3,f(6)=-165时,N^2+2n