an=4/(2n^2+2n) 求limSn
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an=2/n(n+1)
=2[(n+1)-n]/n(n+1)]
=2[(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)]
=2[1/n-1/(n+1)]
所以Sn=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
上下除以n
=2/(1+1/n)
1/n趋于0
所以极限=2
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