在三角形ABC中.已知a*(cosC/2)的平方+c*(cosA/2)的平方=3/2b.求角B的取值范围.
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降幂扩角得
a+a*cosC+c+c*cosA=3b
∴a+c=2b
∴cosB
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(3a^2+3c^2-2ac)/(8ac)
≥(6ac-2ac)/(8ac)
=1/2.
完了!
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