已知椭圆的长短轴分别落在X,Y轴上,其长度分别为4.2设过中心O且与X轴夹角为45°的直线在第一象限交于P,则绝对值OP
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B

长短轴长度分别为4,2; a = 4/2= 2,b= 2/2 = 1

椭圆x²/4 + y² = 1

过中心O且与X轴夹角为45°的直线斜率=tan45° = 1,方程:y = x

x²/4 + x² = 1

x² = 4/5

OP= √(x² + y²) = √(2x²) = √(2*4/5) = 2√(2/5) = 2√(10/25) = 2(√10)/5