f(-1)=22-20+25+18a²=27+18a²
f(2)=88+40+25+18a²=153+18a²
因为f(x)在x∈[-1,2]上无零点
所以f(-1)f(2)＞0
即(27+18a²)(153+18a²)＞0
因为27+18a²＞0
153+18a²＞0
所以(27+18a²)(153+18a²)＞0 恒成立
故a∈R,又a＞0
所以a＞0
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