若函数f（x）=2x3+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围______．
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解题思路：利用导数法可判断函数f（x）=2x3+x-a在R上为增函数，若在区间（1，2）内有零点，则f（1）•f（2）=（3-a）（18-a）＜0，解得实数a的取值范围．

∵f′（x）=6x2+1＞0恒成立，

故函数f（x）=2x3+x-a在R上为增函数，

若在区间（1，2）内有零点，

则f（1）•f（2）=（3-a）（18-a）＜0，

解得a∈（3，18），

故答案为：（3，18）

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查的知识点是零点存在定理，其中根据已知分析出f（1）•f（2）=（3-a）（10-a）＜0是解答的关键．

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