解题思路：取BD的中点O，连接AO，CO．由等腰三角形的三线合一，得到AO⊥BD，CO⊥BD，再由线面垂直的判定定理得到BD⊥平面ACO，运用线面垂直的性质即可得证．
证明：
取BD的中点O，连接AO，CO．
∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC⊂平面ACO，
∴BD⊥AC．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查空间直线与平面的位置关系：垂直，考查线面垂直的判定和性质，属于基础题．
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