在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,O为BD的中点,求证BD⊥平面AOC.
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在三角形ABD中,因为AB=AD,0为BD中点,所以AO⊥BD,
在三角形CBD中,因为CB=CD,0为BD中点,所以CO⊥BD,
又AO和CO都在平面AOC内,且他们相交于O,所以BD⊥平面AOC
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