一道椭圆题目过椭圆C:x&sup2 /4 +y&sup2 =1的右焦点,过直线l交椭圆于M,N两点,且M,N到椭圆右准线
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a=2,b=1,则c=√3,设l方程为:y=k(x-√3),M,N的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),右准线方程为:x=a^2/c=4√3/3

由x² /4 +y² =1

y=k(x-√3)可知

(k^2+1/4)x^2-2√3k^2+3k^2-1=0

x1+x2=2√3k^2/(k^2+1/4)

又4√3/3-x1+4√3/3-x2=√3,即x1+x2=5√3/3

所以 2√3k^2/(k^2+1/4)=5√3/3

k=√5/2或k=-√5/2

所以l方程为:y=√5/2(x-√3)或y=-√5/2(x-√3)