a=1,Sn=n; An=1; bn=2n不为等比数列；
a=0,不符合题意；
0≠a≠1时,Sn=a(1-a^n)/(1-a);
bn=2Sn/a^(n+1)=2a(1-a^n)/[(1-a)a^(n+1)]为等比数列；
b1=2a/a²=2/a;
b2=2a(1+a)/a³=2(1+a)/a²;
b3=2a(1-a³)/[(1-a)a⁴]=2(1+a+a²)/a³
则：b2²=b1b3;
4(1+a)²/a⁴=(2/a)×2(1+a+a²)/a³
a=0矛盾；
所以本题无解
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