长方形ABCD周长16,在他每条边上画2个以该边为边长的正方形.这4个正方形面积和为68,原长方形面积为多少
4个回答

设长方形长为x,宽为y,根据题意得

2(x+y)=16⑴

2(x^2+y^2)=68⑵

由⑴得x+y=8⑶

由⑵得x^2+y^2=34⑷

把⑶平方得x^2+2xy+y^2=64⑸

把⑸-⑷得2xy=30

则xy=15

答:长方形面积为15.