奇函数f(x)当x∈[0,+∞)时的表达式是x(1-x),求当x属于(-∞,0]时的表达式和f(x)解析式
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x∈(-∞,0]时,-x∈[0,+∞)
∴f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)
又f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x(1+x),x∈(-∞,0]
f(x)=x(1+x),x∈(-∞,0]
x(1-x),x∈[0,+∞)
或综合起来写成
f(x)=x(1-|x|)
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