解题思路:根据函数奇偶性的定义,利用奇函数的对称性即可得到结论.
若x<0,则-x>0,
由已知当x>0时,f(x)=x(x+1).
∴当-x>0时,可得f(-x)=-x(-x+1).
∵f(x)为R上的奇函数,
∴f(-x)=-x(-x+1)=-f(x),
即f(x)=x(1-x).
故选:B.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数表达式的求解,利用函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键.
解题思路:根据函数奇偶性的定义,利用奇函数的对称性即可得到结论.
若x<0,则-x>0,
由已知当x>0时,f(x)=x(x+1).
∴当-x>0时,可得f(-x)=-x(-x+1).
∵f(x)为R上的奇函数,
∴f(-x)=-x(-x+1)=-f(x),
即f(x)=x(1-x).
故选:B.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数表达式的求解,利用函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键.
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