解题思路:根据函数奇偶性的对称性,即可得到结论.
设x<0,则-x>0,
故满足表达式f(x)=x|x-2|.
又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-f(-x)=x|x+2|,
故当x<0时,f(x)=x|x+2|.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数解析式的求解,根据函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键.
解题思路:根据函数奇偶性的对称性,即可得到结论.
设x<0,则-x>0,
故满足表达式f(x)=x|x-2|.
又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-f(-x)=x|x+2|,
故当x<0时,f(x)=x|x+2|.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数解析式的求解,根据函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键.
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