已知抛物线y²=4px（p＞0）,O为顶点A,B为 - 已解决 - 学校大全

已知抛物线y²=4px（p＞0）,O为顶点A,B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB于M点,求点M的轨迹方

已知抛物线y²=4px（p＞0）,O为顶点A,B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB于M点,求点M的轨迹方程.

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设直线OA:y=kx

直线OB:y=-1/k x

y²=4px (p> 0)

联立解得：A(4P/K^2,4P/K)

B(4PK^2,-4PK)

设M(X,Y)

利用"OM⊥AB"和"ABM 3点共线"列方程(3变量2方程求轨迹)

得X^2+Y^2-4PX=0 所以是圆

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