解题思路：本题首先依题意找出等量关系即调换位置后的两位数与原来的两位数之比是[5/6]，再根据等量关系列出方程，最后检验并作答．
设原来的两位数个位数字为x，则十位数字为9-x，
则可列方程：
10x+(9−x)
10(9−x)+x=[5/6]，
解得x=4，
经检验x=4是原方程的解，则9-x=5，
答：原来的两位数是54．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．
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