解题思路：根据二次函数的定义条件和一次函数图象的性质列出不等式求解则可．
根据题意，m-1≠0，
∴m≠1，
又依题意得3-m＞0，
∴m＜3，
所以m≠1且m＜3．
故填空答案：m≠1且m＜3．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系；二次函数的定义．
考点点评： 本题考查二次函数的定义条件和一次函数图象的性质，二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量的最高次数为2．
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