底面是正多边形,且侧棱与底面垂直的棱柱叫做正棱柱,现有矩形纸片AA'A1'A1,B,C,B1,C1分别是AA',A1A1
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过C作CD⊥BA于D,过C1作C1E⊥B1A1于E

连结CD、A1D、C1E、BE

在正三棱柱ABC-A1B1C1中

平面A1B1C1⊥平面ABA1B1,平面A1B1C1∩平面ABA1B1于A1B1

又△A1B1C1是正△

且C1E⊥B1A1

故C1D垂直平面ABA1B1

BE是BC1在平面ABA1B1上的射影

又AB1垂直BC1

故AB1垂直BE

同理得 A1D是A1C在平面ABA1B1上的射影

∵B1A1平行且等于BA

∴BD平行且等于A1E

∴四边形DBEA1是平行四边形

∴A1D∥BE

所以A1D⊥ABI

故A1C垂直AB1