在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形 - 已解决 - 学校大全

在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）

在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）

A. [196/3]

B. [196π/3]

C. [49π/3]

D. [49/3]

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解题思路：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，由a，sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，即可求出此三角形外接圆的面积．

∵b=8，c=3，A=60°，

∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=64+9-24=49，

∴a=7，

设三角形外接圆半径为R，

∴由正弦定理得：[a/sinA]=2R，即[7/sin60°]=2R，

解得：R=

7

3

3，

则此三角形外接圆面积为πR²=[49π/3]．

故选C

点评：

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．

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