若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为
3个回答
1/X+1/Y=5/4
所以(X+Y)/XY=5/4(1)
XY(X+Y)=20(2)
（1）×（2）：(X+Y)^2=25,X+Y=±5
（2）/（1）：(XY)^2=16,XY=±4
注意到X,Y都是正数
所以X、Y为根的一元二次方程为u^2-5u+4=0
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