等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,直线y=1/2x截双曲线所得弦的长为2√15,则此等轴双曲线的方程是?
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设直线交双曲线A、B点,则,OA=√15,设A点坐标为(x1,y1),则有y1=0.5x1,(x1)^2+(y1)^2=15,可得x1=2√3,y1=√3.该点也是双曲线上的点,代入x^2-y^2=a^2,可算得a=3,即x^2-y^2=9
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